Лост във физиката. Формула за определяне на ефективността на лост. Пример за задача

2026 Автор: Howard Calhoun | calhoun@techconfronts.com. Последно модифициран: 2025-01-24 13:12:24

Всяка машина или механизъм, създаден от човека, е предназначен да върши някаква полезна работа. Необходима е енергия, за да се направи. Нека разгледаме въпроса за съотношението на изразходваната и полезна работа на примера за определяне на ефективността на лоста.

Относно лоста

Лостът е всеки прост механизъм, който служи за трансформиране на силата по големина и посока. Състои се от греда и опора, в общия случай има две рамена. Върху всяка от ръцете се прилага сила. И двете сили са склонни да обръщат раменете в противоположни посоки. Следователно единият от тях винаги работи срещу другия.

Лостът ви позволява да печелите по пътя или по сила, докато ще има загуба в сила или съответно по пътя. Основната формула на лоста, която описва баланса на раменете му, е дадена по-долу:

F/R=d_R/d_F.

Тук силата F работи срещу тежестта на товара R, действаща върху рамо с дължина d_F. Товарът е върху рамо с дължина d_{R. Формулата отразява обратната пропорционалност между съотношението на силите и раменете.}

Следващият момент. Когато раменете започватпреместване, единият от тях се издига на височина h₁, докато другият пада на височина h_{2. Тъй като ъгълът на завъртане на раменете ще бъде един и същ, тогава, при липса на други сили, формулата по-горе може да бъде пренаписана, както следва:}

F/R=h₁/h_2.

По-нататък тази формула ще се използва за определяне на ефективността на лоста.

Ефективност на прост механизъм

Припомнете си, че работата във физиката е стойност, равна на произведението на силата и пътя, по време на който е действала:

A=Fl.

Ефективността на всеки механизъм характеризира ефективността на неговата работа. Можете да го изчислите по следната формула:

Ефективност=A_p/A_z100%.

Където A_p е полезна работа, извършена от механизма, A_{z е работата, която трябваше да бъде изразходвана.}

Човечеството през цялата история се опитва да създаде механизми, в които A_z=A_p, но никой все още не е постигнал това равенство, успява. Извършената работа винаги е по-голяма от стойността A_p.

Използвайки формулата за лоста, получена в предишния параграф, можем да напишем формулата за определяне на ефективността на лоста:

A_p=Rh₁; A_h=Fh_2;

Ефективност=A_p/A_z 100%=Rh₁ /(Fh_2)100%.

Ако вземем предвид съответния израз за лоста, може да изглежда, че ефективността за него ще бъде равна на 100%. Това обаче не е така, тъй като винаги има триене в оставъртене и въздушно триене. В резултат на тези процеси изразходваната работа се изразходва частично за нагряване на околната среда и части от лоста, така че ефективността на механизма винаги е под 100%.

Проблем за определяне на ефективността

Да приемем, че силата, приложена към лоста F=18 N, е довела до повдигане на товар с тегло 3 kg на височина 0,3 метра. Като вземете предвид, че рамото на прилагането на силата F е спаднало с 0,6 метра, изчислете ефективността на лоста.

Изчислете полезна и изразходвана работа:

A_p=Rh₁=mgh_{1=39,810,3=8,829 J;}

А_з=Fh_{2=180.6=10.8 J.}

Както можете да видите, A_z > A_{p. Ефективността на лоста е:}

Ефективност=A_p/A_{z100%=8, 829/10, 8100%=81, 75 %.}

Тази стойност на ефективността може да се увеличи чрез прилагане на лубрикант върху оста на въртене на лоста.