Коефициент на Шарп: дефиниция, правила за изчисление и формула

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-02 13:50

Коефициентът на Шарп показва как възвръщаемостта на инвестиционен портфейл и риска са свързани. Това съотношение е интересно за инвеститори, които сравняват стратегии за търговия или финансови инструменти.

Същността на индикатора

Коефициентът на Шарп показва ефективността на използваната търговска стратегия или финансов инструмент. Колкото по-високо е, толкова по-ефективна е целта.

Данните за това съотношение показват както индикатор за минали оценки на рентабилността спрямо риска, така и предсказва нивото на стабилност на потенциалната печалба. В тази връзка най-често се използва от финансовите анализатори в осевите таблици, които предоставят оценка на активите.

Изчисление

Изчисляването на коефициента показва на инвеститора каква степен на риск е присъща на конкретен актив. Коефициентът на Шарп се изчислява по формулата, посочена в статията.

• Rx - средна печалба.
• Rf е най-добрата налична безрискова норма на възвръщаемост.
• StdDev - стандартно отклонение на рентабилността на активите.
• X - инвестиция.

При изчисляванеСъотношението на Шарп в числителя е математическото очакване.

Както всеки коефициент, този индикатор е безразмерна величина. Най-често неговите данни се сравняват с еталон, който представлява безрисковия лихвен процент на възвръщаемост на даден актив.

Изчисляване на рентабилността на безрисков актив

Инвеститорът иска да получи по-висока възвръщаемост в сравнение с това, което би могъл да получи, ако инвестира само в напълно надеждни активи. Тази голяма възвръщаемост се нарича свръхвъзвръщаемост. Последното характеризира качеството на управление и ефективността на решенията, взети от инвеститора.

Възвръщаемостта на актив с нулев риск може да бъде измерена по няколко начина:

• Възвръщаемост на банковите депозити на най-големите и надеждни местни банки, предимно Сбербанк и VTB24.
• Възвръщаемостта на държавни ценни книжа с нулев риск (тези ценни книжа включват OFZ и GKO в Руската федерация, десетгодишни облигации в САЩ), които имат максимална надеждност според рейтинговите агенции S&P, Moody's, Fitch.

Оценка на коефициента на Шарп

Ако изчислената стойност е по-голяма от 1, това означава, че портфейлът или активът се характеризират с висока възвръщаемост, което го прави привлекателен за инвестиция.

Когато изчислената стойност е в диапазона от 0 до 1, можем да кажем, че степента на риск е по-висока от сумата на излишната възвръщаемост. Тук, в допълнение към коефициента на Шарп, е необходимо да се оценят и други показателиинвестиционна привлекателност.

Ако изчислената стойност е по-малка от 1, това показва, че излишната възвръщаемост приема отрицателни стойности, по-добре е да предпочетете актив с минимално ниво на риск.

Ако се сравняват два коефициента и единият надвишава другия, тогава се казва, че първият портфейл (актив) е по-привлекателен за инвеститора от втория..

Пример за оценка

При формиране на инвестиционен портфейл е необходимо да се извърши сравнителен анализ на различните портфейли. За да направите това, трябва да знаете котировките на всички ценни книжа от този портфейл. MS Excel може да помогне при изчислението. Помислете за пример за изчисляване на коефициента на Шарп въз основа на виртуални компании.

Да приемем, че нашето портфолио включва акции на три компании: A, B, C. Делът в портфейла на компания A е 30%, компания B - 25% и компания C - 40%. Да вземем за пример кавички за една седмица, въпреки че в действителност е необходимо да се оценяват за по-дълъг период от време (месец, тримесечие, година).

Въведете в електронната таблица данни за котировките и на трите компании за прогнозния период. След това изчисляваме рентабилността на ценните книжа на всяка сравнявана компания, за която въвеждаме формулата за намиране на естествения логаритъм на съотношението на всеки следващ ден към предишния в клетките, например в клетка E4 въвеждаме=LN (B4 / B3)100, разтегнете (или копирайте формулата и я поставете в следващите клетки) надолу и надясно.

След това изчисляваме възвръщаемостта на портфейла, неговия риск и оценяваме възвръщаемостта на безрисков актив. Катопоследната стойност ще вземем лихвата по депозити (8%). Доходността на портфейла се изчислява по формулата=СР. СТОЙНОСТ(E4:E9)B1+SR. СТОЙНОСТ(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (резултантната стойност е единица, нищо не трябва да се разтяга или копира).

Рискът на портфейла се изчислява по формулата=STAND. ОТКЛЮЧЕНИЕ (E4:E9)B1+STD ОТКЛЮЧЕНИЕ (F4:F9)C1+STD ОТХВЪРЛЯНЕ(G4:G9)D1

Изчислете коефициента на Шарп като=(H4-J4)/I4.

По този начин стойността на коефициента на Шарп е отрицателна, което показва, че портфейлът е рисков и трябва да бъде преразгледан. Възвръщаемостта на безрисковия актив е по-висока от възвръщаемостта на портфейла. Това предполага, че е по-изгодно за инвеститор да влага пари в банка при 8% годишно, отколкото да инвестира в този портфейл.

Променено съотношение

В тази версия на изчислението на коефициента на Шарп вместо стандартното отклонение се използва модифицирана мярка за риск, която позволява оценка на потенциалните рискове на динамиката на разпределението на рентабилността на активите.

В този случай изчислението се извършва по формулата, посочена в статията.

• r_{p – средна доходност на портфейла (активи);}
• r_{f – средна възвръщаемост на актив с нулев риск;}
• σ_{p – стандартно отклонение на възвръщаемостта на актива (портфолио);}
• S – ексцес на разпределението на рентабилността;
• z_{c – ексцес на разпределението на рентабилността на активи (портфолио);}
• K е квантилът на разпределението насъщия индикатор.

Този модел включва само статистически изчисления, което повишава адекватността на оценката на риска.

Недостатъци на съотношението на Шарп

Основното предимство на това съотношение е, че когато го използвате, можете да видите кой финансов инструмент ще осигури по-плавна доходност и кой ще бъде скачащ.

Но коефициентът не е без недостатъци, основните от които са 3:

1. Изчислява средната печалба в проценти за периода, което е неправилно в случай на поредица от нерентабилни периоди.
2. Когато се използва това съотношение, рязкото замахване във всяка посока има отрицателна конотация, тъй като се счита за риск.
3. При изчисляване на този коефициент не се вземат предвид поредица от губещи и печеливши транзакции и това е необходимо за оценка на ефективността на търговията.

съотношение на Сортино

За да изравни втория недостатък на коефициента на Шарп, Сортино предложи неговата модификация. Индикаторът на Sharp отчита както риска, така и положителните и отрицателните промени в рентабилността. Коефициентът на Сортино отчита само отрицателните тенденции. Изчислява се по същия начин като основния коефициент, разглеждан в тази статия, но взема предвид променливостта на доходността на актив или портфейл под минималната приемлива степен на рентабилност.

В приключване

По този начин коефициентът на Шарп е статистически индикатор за стабилността на възвръщаемостта на актива(портфолио). Ако инвеститорът иска да вземе предвид само отрицателната динамика в промяната на доходността, е необходимо да се използва коефициентът на Сортино.