Многовариантен анализ: видове, примери, методи за анализ, цел и резултати

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 10:19

Многовариантният анализ е комбинация от различни статистически методи, които са предназначени да тестват хипотези и връзката между изследваните фактори и определени характеристики, които нямат количествено описание. Също така, тази техника ви позволява да определите степента на взаимодействие на факторите и тяхното влияние върху определени процеси. Всички тези определения звучат доста объркващо, така че нека да ги разберем по-подробно в нашата статия.

Критерии и видове анализ на дисперсията

Методът на дисперсионния мултивариантен анализ най-често се използва за намиране на връзката между непрекъсната количествена променлива и номинални качествени характеристики. Всъщност тази техника е тест на различни хипотези за равенството на различни аритметични извадки. По този начин можеразглежда и като критерий за сравнение на няколко проби. Резултатите обаче ще бъдат идентични, ако за сравнение се използват само два елемента. Изследването на t-теста показва, че тази техника ви позволява да изучавате проблема с хипотезите по-подробно от всеки друг известен метод.

Невъзможно е също така да не се отбележи фактът, че някои видове дисперсионен анализ се основават на определен закон: сумата от квадратите на междугруповите отклонения и сумата от квадратите на вътрешногруповите отклонения са абсолютно равни. Като изследване се използва тестът на Фишер, който се използва за подробен анализ на вътрешногруповите дисперсии. Въпреки че това изисква предпоставките за нормалност на разпределението, както и хомоскедастичността на извадките – равенството на дисперсиите. Що се отнася до вида на дисперсионния анализ, се разграничават следните:

• мултивариантен или многовариантен анализ;
• унивариантен или едновариантен анализ.

Не е трудно да се досетим, че вторият разглежда зависимостта на една характеристика и изследваната стойност, а първият се основава на анализа на няколко признака наведнъж. В допълнение, многовариантната вариация не ви позволява да идентифицирате по-силна връзка между няколко елемента, тъй като зависимостта на няколко стойности се изследва наведнъж (въпреки че е много по-лесно да се проведе методът).

Фактори

Мисли за методите на многовариантния корелационен анализ? Тогава трябва да знаете, че за подробно проучване трябва да проучите онези фактори, които контролират обстоятелствата на експеримента и влияят на крайния резултат. Също подФакторите могат да предполагат методи и нива на обработка на стойности, които характеризират конкретно проявление на определено състояние. В този случай цифрите са дадени в редовната или номиналната система за измерване. Ако има проблем с групирането на данни, трябва да прибягвате до използването на същите числови стойности, което леко променя крайния резултат.

Трябва също да се разбере, че броят на наблюденията и групите не може да бъде прекалено голям, тъй като това води до излишък от данни и невъзможност за завършване на изчислението. В същото време методът на групиране зависи не само от обема, но и от естеството на изменението на определени стойности. Размерът и броят на интервалите в анализа могат да бъдат определени по принципа на равните честоти, както и същите интервали между тях. В резултат на това всички получени изследвания ще бъдат изброени в статистиката на многовариантния анализ, която трябва да се основава на различни примери. Ще се върнем към това в следващите раздели.

Цел на ANOVA

Така че понякога могат да възникнат ситуации, когато е необходимо да се сравнят две или повече различни проби. В този случай най-логично би било да се приложи мултивариантен корелационно-регресионен анализ, базиран на изследване на хипотезата и връзката на различни фактори в степента на регресия. Също така името на техниката показва факта, че различни компоненти на дисперсията се използват в процеса на изследване.

Каква е същността на изследването? ЗаПърво, два или повече индикатора са разделени на отделни части, всяка от които съответства на действието на определен фактор. След това се извършват редица изследователски процедури за търсене на връзката между различните проби и връзките между тях. За да разберете по-подробно такава сложна, но интересна техника, ви препоръчваме да изучите няколко примера за многовариантен корелационен анализ, дадени в следващите раздели на нашата статия.

Пример едно

В производствения цех има няколко автоматични машини, всяка от които е предназначена за производство на определена част. Размерът на произведения елемент е произволна променлива, която зависи не само от настройките на самата машина, но и от случайни отклонения, които неизбежно ще възникнат в резултат на производството на части. Но как един работник може да определи правилната работа на машината, ако първоначално произвежда части с дефекти? Точно така, трябва да закупите същата част на пазара и да сравните нейните размери с това, което се получава по време на производството. След това можете да регулирате оборудването, така че да произвежда части с желания размер. И няма никакво значение, че има производствен дефект, защото той също се взема предвид при изчисленията.

В същото време, ако има определени индикатори на машините, които ви позволяват да определите интензитета на настройка (оси X и Y, дълбочина и т.н.), тогава индикаторите на всички машини ще бъдат напълно различни. Ако измерванията се оказаха абсолютно еднакви, тогава производственият дефект не може да бъдевземете предвид изобщо. Това обаче се случва изключително рядко, особено ако грешките се измерват в милиметри. Но ако освободената част има същите размери като стандартната, закупена на пазара, тогава не може да става дума за брак, тъй като при производството на "идеала" е използвана и машина, която дава определени грешки, които вероятно също са били взето предвид от работниците.

Втори пример

За производството на определено устройство, което работи на електричество, е необходимо да се използват няколко вида различна изолационна хартия: електрическа, кондензаторна и т.н. В допълнение, апаратът може да бъде импрегниран със смола, лак, епоксидни съединения и други химични елементи, които удължават експлоатационния живот. Е, различни течове под вакуумния цилиндър при повишено налягане лесно се елиминират с помощта на метода на нагряване или изпомпване на въздух. Въпреки това, ако капитанът преди това е използвал само един елемент от всеки списък, могат да възникнат различни трудности в производствения процес с помощта на новата технология. Освен това, почти сигурно, подобна ситуация ще бъде причинена от един елемент. Въпреки това ще бъде почти невъзможно да се изчисли кой фактор влияе върху лошата производителност на устройството. Ето защо се препоръчва да се използва не многофакторен метод за анализ, а еднофакторен, за бързо справяне с причината за неизправността.

Разбира се, когато използвате различни инструменти и устройства, които проследяват влиянието на определен фактор върхукрайният резултат, изследването е опростено на моменти, но няма да бъде достъпно за начинаещ инженер да придобие такива единици. Ето защо се препоръчва да се използва еднопосочен анализ на дисперсията, който ви позволява да идентифицирате причината за проблемите за броени минути. За да направите това, ще бъде достатъчно да поставите една от най-вероятните хипотези пред вас и след това да започнете да я доказвате чрез експерименти и анализиране на показателите за ефективност на устройството. Съвсем скоро съветникът ще може да намери причината за проблемите и да я отстрани, като замени една от селекциите с алтернатива.

Трети пример

Друг пример за многовариантен анализ. Да предположим, че тролейбусното депо може да обслужва няколко маршрута през деня. По същите тези маршрути работят тролейбуси от напълно различни марки, а 50 различни контролери събират такси. Ръководството на депото обаче се интересува как е възможно да се сравнят няколко различни индикатора, които влияят на общите приходи: марката на тролейбуса, ефективността на маршрута и умението на работника. За да се види икономическата осъществимост, е необходимо да се анализира подробно влиянието на всеки от тези фактори върху крайния резултат. Например, някои ръководители може да не си вършат добре работата, така че ще трябва да бъдат наети по-отговорни служители. Повечето пътници не обичат да се возят в стари тролейбуси, така че е най-добре да използвате нова марка. Въпреки това, ако и двата фактора се съчетават с факта, че повечето от маршрутите са много търсени, тогава струва ли си изобщо нещо?промяна?

Задачата на изследователя е да използва един аналитичен метод, за да получи възможно най-много полезна информация за влиянието на всеки от факторите върху крайния резултат. За да направите това, е необходимо да се изложат поне 3 различни хипотези, които ще трябва да бъдат доказани по различни начини. Дисперсионният анализ позволява решаване на подобни проблеми в най-кратки срокове и получаване на максимално полезна информация, особено ако се използва многофазен метод. Имайте предвид обаче, че едновариантният анализ осигурява много по-голяма увереност във влиянието на даден фактор, тъй като разглежда извадката по-подробно. Например, ако депото насочи всичките си усилия към анализиране на работата на кондукторите, ще бъде възможно да се идентифицират много безскрупулни работници по всички маршрути.

Еднопосочен анализ

Еднофакторният анализ е набор от изследователски методи, насочени към анализ на определен фактор за крайния резултат в конкретен случай. Също така доста често се използва подобна техника за сравняване на най-голямото влияние между два фактора. Ако направим аналогия със същото депо, тогава първо трябва да анализираме отделно влиянието на различните маршрути и марки тролейбуси върху рентабилността, а след това да сравним резултатите помежду си и да определим в коя посока би било най-добре да се развива станцията.

В допълнение, не забравяйте за такова нещо като нулева хипотеза - тоест хипотеза, която неможе да се изхвърли и при всички случаи се влияе от всички изброени фактори в една или друга степен. Дори ако съпоставим само маршрутите и марките на тролейбусите, влиянието на професионализма на кондукторите пак не може да бъде избегнато. Следователно, дори ако този фактор не може да бъде анализиран, влиянието на нулевата хипотеза не трябва да се забравя. Например, ако решите да проучите зависимостта на печалбата от маршрута, пуснете същия кондуктор в полета, така че показанията да са възможно най-точни.

Двупосочен анализ

Най-често тази техника се нарича още метод за сравнение и се използва за идентифициране на зависимостта на два фактора един от друг. На практика ще трябва да използвате различни таблици с точни показатели, за да не се объркате в собствените си изчисления и влиянието на факторите върху тях. Например, можете да управлявате два напълно различни тролейбуса по два еднакви маршрута едновременно, като пренебрегвате фактора на нулевата хипотеза (изберете двама отговорни кондуктора). В този случай сравнението на двете ситуации ще бъде с най-високо качество, тъй като експериментът се провежда по едно и също време.

Многовариантен анализ с повтарящи се експерименти

Този метод се използва на практика много по-често от други, особено когато става въпрос за група начинаещи изследователи. Повтарящият се опит позволява не само да се убедят във влиянието на един или друг фактор върху крайния резултат, но и да се открият грешките, допуснати по време на изследването. Например повечето неопитни анализаторизабрави за наличието на една или повече нулеви хипотези, което води до неточни резултати по време на изследването. Продължавайки примера с депото, можем да анализираме влиянието на определени фактори през различните сезони на годината, тъй като броят на пътниците през зимата е много различен от лятото. Освен това повтарящият се опит може да доведе изследователя до нови идеи и нови хипотези.

Видео и заключение

Надяваме се, че нашата статия ви е помогнала да разберете на какво се основава методът на многовариантния корелационен анализ. Ако все още имате въпроси по тази тема, препоръчваме ви да гледате кратко видео. Той описва подробно методите за анализ на дисперсията, използвайки конкретен пример.

Както можете да видите, многовариантният анализ е доста сложен, но много интересен процес, който ви позволява да идентифицирате зависимостта на определени фактори от крайния резултат. Тази техника може да се приложи в абсолютно всички сфери на живота и ефективно да се използва за правене на бизнес. Също така, моделът на многовариантния анализ може да се използва за постигане на пробивни цели с прости методи.